Альберт всю свою карьеру провел в «Ференцвароше» – на его счету 537 матчей и 383 гола. За сборную Венгрии он провел 75 игр и забил 31 мяч. Альберт принимал участие в чемпионатах мира 1962 и 1966 годов, а также завоевал бронзовую медаль на Олимпиаде-1960.